Jaringan Kohonen

[menuju akhir]


1. Arsitektur Jaringan [kembali]

    





2. Algoritma Jaringan[kembali]

  • Inisialisasi bobot
    •  wji (acak)
    • laju pemahaman awal dan faktor penurunannya
    • bentuk dan jari-jari (=R) topologi sekitarnya.
  • Selama kondisi penghentian bernilai salah, lakukan langkah berikut :
    • Untuk setiap vektor masukan x, lakukan langkah berikut :
      • Hitung D(j) = Σ wji - xi^2 untuk semua j
      • Tentukan indeks J sedemikian hingga D(J) minimum
      • Untuk setiap unit j di sekitar J modifikasi bobot :
      • Modifikasi laju pemahaman 
      • Uji kondisi penghentian 
Contoh 9.1 
Diketahui 4 buah vektor x(1) = (1, 1, 0, 0), x(2) = (0, 0, 0, 1), x(3) = (1, 0, 0, 0) dan x(4) = (0, 0, 1, 1). Gunakan jaringan Kohonen untuk mengelompokkan 4 buah vektor tersebut ke dalam maksimum 2 kelompok. Gunakan laju pemahaman awal (0) = 0.6 dan ( 1) 0.5 ( ) t t . Jari-jari vektor sekitar yang dimodifikasi = 0 (berarti hanya vektor pemenang yang dimodifikasi bobotnya pada setiap langkah).

Penyelesaian :
   
Jari-jari sekitar yang dipakai = 0

laju pemahaman awal = 0.6

Pelatihan dilakukan untuk tiap vektor :

Untuk vektor x(1) = (1, 1, 0, 0) :

D(1) = (0.2 – 1)² + (0.6 – 1)² + (0.5 – 0)² + (0.9 – 0)² = 1.86

D(2) = (0.8 – 1)² + (0.4 – 1)² + (0.7 – 0)² + (0.3 – 0)² = 0.98 

D(j) minimum untuk j = 2. Maka vektor bobot di baris 2 dimodifikasi menurut aturan :
w21 = 0.8 + 0.6 (1 – 0.8) = 0.92

w22 = 0.4 + 0.6 (1 – 0.4) = 0.76 

w23 = 0.7 + 0.6 (0 – 0.7) = 0.28 

w24 = 0.3 + 0.6 (0 – 0.3) = 0.12 

Diperoleh vektor bobot baru : 
Untuk vektor x(2) = (0, 0, 0, 1) :

D(1) = (0.2 – 0)²+ (0.6 – 0)²+ (0.5 – 0)²+ (0.9 – 1)²= 0.66 

D(2) = (0.92 – 0)²+ (0.76 – 0)²+ (0.28 – 0)²+ (0.12 – 1)²= 2.28 

D(j) minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi. Diperoleh : 

w11 = 0.2 + 0.6 (0 – 0.2) = 0.08 

w12 = 0.6 + 0.6 (0 – 0.6) = 0.24 

w13 = 0.5 + 0.6 (0 – 0.5) = 0.2 

w14 = 0.9 + 0.6 (1 – 0.9) = 0.96

Vektor bobot baru :

Untuk vektor x(3) = (1, 0, 0, 0) :

D(1) = (0.08 – 1)²+ (0.24 – 0)²+ (0.2 – 0)²+ (0.96 – 0)²= 1.87 

D(2) = (0.92 – 1)²+ (0.76 – 0)²+ (0.28 – 0)²+ (0.12 – 0)²= 0.68 

D(j) minimum untuk j = 2. Maka vektor bobot di baris 2 dimodifikasi. Diperoleh : 

w21 = 0.92 + 0.6 (1 – 0.92) = 0.968 

w22 = 0.76 + 0.6 (0 – 0.76) = 0.304 

w23 = 0.28 + 0.6 (0 – 0.28) = 0.112 

w24 = 0.12 + 0.6 (0 – 0.12) = 0.048 

Vektor bobot baru :

Untuk vektor x(4) = (0, 0, 1, 1) : 

D(1) = (0.08 – 0)²+ (0.24 – 0)²+ (0.2 – 1)²+ (0.96 – 1)²= 0.7056 

D(2) = (0.968 – 0)²+ (0.304 – 0)²+ (0.112 – 1)²+ (0.048 – 1)²= 2.724 

D(j) minimum untuk j = 1. Maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi. Diperoleh :

w11 = 0.08 + 0.6 (0 – 0.08) = 0.032 

w12 = 0.24 + 0.6 (0 – 0.24) = 0.096 

w13 = 0.2 + 0.6 (1 – 0.2) = 0.68 

w14 = 0.96 + 0.6 (1 – 0.96) = 0.984 

Vektor bobot baru :
Modifikasi laju pemahaman :

α baru = 0.5 (0.6) = 0.3


Vektor x(1) = (1, 1, 0, 0) memiliki 

D(1) = (0 - 1)²+ (0 - 1)²+ (0.5 - 0)²+ (1 - 0)² = 3.25 

D(2) = (1 - 1)²+ (0.5 - 1)²+ (0 - 0)²+ (0 - 0)² = 0.25 

Berarti x(1) masuk dalam kelompok ke-2

Secara analog, 

Untuk x(2) = (0, 0, 0, 1), D(1) = 0.25 dan D(2) = 2.25 sehingga x(2) masuk dalam kelompok ke-1 

Untuk x(3) = (1, 0, 0, 0), D(1) = 2.25 dan D(2) = 0.25 sehingga x(2) masuk dalam kelompok ke-2

Untuk x(4) = (0, 0, 1, 1), D(1) = 0.25 dan D(2) = 3.25 sehingga x(2) masuk dalam kelompok ke-1 

Contoh 9.2
Diketahui pola huruf A, B, C, D, E, J dak K dalam 3 font berbeda seperti yang tampak pada gambar 9.4. Buatlah rancangan jaringan Kohonen untuk mengelompokkan 21 pola masukan tersebut ke dalam maksimum 25 kelompok.
Penyelesaian :
Pola yang akan dikelompokkan dijadikan bentuk vektor biner, yang setiap vektornya terdiri dari 9*7 = 63 komponen dan maksimum kelompok yang akan dibentuk adalah 25. Sehingga, vektor bobot yang digunakan merupa matriks ukuran 25 (baris) x 63 (kolom).



Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Komentar (Atom)