Perceptron

[menuju akhir]

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Arsitektur Jaringan

2. Pelatihan Perceptron

3. Pengenalan Pola Karakter

4. Video

5. Link

1. Arsitektur Jaringan[kembali]

Jaringan terdiri dari beberapa unit masukan (ditambah sebuah bias) dan memiliki sebuah unit keluaran. Hanya saja fungsi aktivasi bukan fungsi biner (bipolar), tetapi memiliki kemungkinan nilai -1, 0, 1.

Untuk suatu harga threshold θ yang ditentukan :

Secara geometris, fungsi aktivasi membentuk 2 garis sekaligus, masing-masing dengan persamaan :

w1x1 + w2x2 + ... + wnxn + b = θ 

 

2. Pelatihan Perceptron[kembali]

Misalkan :

s adalah vektor masukan dan t adalah target keluaran

α adalah laju pemahaman (learning ratei) yang ditentukan

θ adalah threshold yang ditentukan

Algoritma pelatihan perceptron adalah sebagai berikut :

1. Inisialisasi semua bobot dan bias (umumnya wi = b = 0) 

2. Selama ada elemen vektor masukan yang respon unit keluarannya tidak sama dengan target, lakukan :

    a. Set aktivasi unit masukan xi = si (i=1, .., n)

    b. Hitung respon unit keluaran : net = ∑xiwi + b

    c. Perbaiki bobot pola yang mengandung kesalahan (y ≠ t) menurut persamaan :

        wi (baru) = wi (lama) + Δw (i=1, ..., n) dengan Δw = α t xi

             b (baru) = b (lama) + Δb dengan Δb = α t

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam algoritma tersebut :

• Iterasi dilakukan hingga jaringan sudah paham pola

• Pada langkah 2(c) diatas, perubahan bobot dilakukan saat keluaran jaringan tidak sama dengan target

• Kecepatan iterasi ditentukan pula oleh laju pemahaman yang dipakai

Algoritma pelatihan perceptron lebih baik dibandingkan model Hebb karena :

• Jika terdapat perbedaan, maka bobot dimodifikasi

• Modifikasi bobot juga diatur oleh laju pemahaman yang besarnya bisa diatur

• Pelatihan dilakukan hingga dapat mengerti polanya. satu siklus pelatihan yang melibatkan semua pola disebut epoch 

Contoh 5.1

Buatlah perceptron untuk mengenali fungsi logika "dan" dengan masukan dan keluaran bipolar. Untuk Inisialisasi, gunakan bobot dan bias awal = 0, α = 1, dan threshold = θ = 0

Penyelesaian :

Untuk threshold = 0, maka fungsi aktivassi menjadi :

Pada input pertama (x1 x2 1) = (1 1 1). Harga net dihitung berdasarkan bobot yang sudah ada sebelumnya yaitu (w1 w2 b) = (0 0 0). Maka net Σxiwi + b = 1(0) + 1(0) + 1(0) = 0 sehingga f(net) = f(0) = 0

Keluaran tidak sama dengan target yang diinginkan, maka bobot diubah menggunakan rumus ∆w = α t xi = txi. Bobot baru = bobot lama + ∆w

Hasil iterasi pola pertama : w1 = 1, w2 = 1, b = 1. Maka garis pemisahnya memiliki persamaan : x1+x2+1=0 yang secara geometris dapat digambarkan pada gambar berikut

Contoh 5.2

Ulangi contoh 5.1, tapi menggunakan masukan biner dan keluaran bipolar. Gunakan α = 1 dan threshold = θ = 0.2

Penyelesaian :

3. Pengenalan Pola Karakter[kembali]

a. Pengenalan Sebuah Pola Karakter

Algoritma :

• Nyatakan tiap pola masukan sebagai vektor bipolar yang elemennya adalah tiap titik dalam pola tersebut

• Berikan nilai target = +1 jika pola masukan menyerupai huruf yang diinginkan. Jika sebaliknya, berikan nilai target = -1 

•  Berikan inisialisasi bobot, bias, laju pemahaman, dan threshold

• Lakukan proses pelatihan perceptron seperti yang sudah dilakukan 

 Contoh 5.4

Diketahui 6 buah pola masukan seperti gambar 5.5. Buatlah model perceptron untuk mengenali pola "A".

Penyelesaian :

listing program contoh 5.4

          Video simulasi 

b. Pengenalan Beberapa Pola Karakter

Algoritma pelatihan :

• Nyatakan tiap pola masukan sebagai vektor bipolar yang elemennya adalah tiap titik dalam pola tersebut

• Berikan nilai target tj= +1 jika pola masukan menyerupai huruf yang diinginkan. Jika sebaliknya, berikan nilai target tj= -1 (j = 1, 2, ..., m)

• Berikan inisialisasi bobot, bias, laju pemahaman, dan threshold

• Lakukan proses pelatihan perceptron seperti yang sudah dilakukan untuk tiap unit keluaran sebagai berikut :
• Hitung respon unit keluaran ke-j : netj = Σxiwji + bj

•      Perbaiki bobot pola yang mengandung kesalahan (yj tj) menurut persamaan :

                            wji (baru) = wji (lama) + α tj xi 

                            bj (baru) = bj (lama) + α tj

Contoh 5.5 

Diketahui 6 buah pola masukan seperti gambar 5.5 Buatlah model perceptron untuk mengenali pola “A”, “B”, dan “C”.

Penyelesaian : 

4. Video[kembali]

5. Link[kembali]

 Link video 1 klik disini

           Link video 2 klik disini 

 Simulasi

           Listing Program 

[menuju awal]